基于Kriging模型的多点加点准则和并行代理优化算法

针对并行仿真环境下复杂工程系统的优化设计问题,提出一种基于Kriging模型、多目标策略和聚类方法的并行代理优化算法.该算法的多点加点准则,以同时优化期望改进准则和可行性概率准则为目标,首先生成兼具目标响应改进和可行域边界刻画功能的备选试验点集;再利用聚类方法从备选点集中选取多个有代表性的新试验点.通过两个数值算例和一个工程算例,将所提并行优化算法与已有算法做比较,结果表明所提算法具有更高的优化精度、效率和稳健性.     

基于双层规划的普通克里金插值方法研究

采用双层规划描述了普通克里金法中理论变异函数模型参数求解问题.针对传统变异函数模型参数求解过程中容易受人为不确定性因素影响的问题,建立了以交叉验证统计结果最优和个体样本满足最优无偏线性估计为目标的双层规划模型,并给出了相应的求解方法.该方法根据交叉验证结果优化调整上层系统随机给定的变异函数模型参数,可以减少变异函数模型参数求解过程中人为不确定等因素的影响,从而可以获得合理的理论变异函数模型参数和较好的空间插值结果最后,以土壤pH值为例,通过与加权最小二乘法比较验证了采用该方法的有效性和合理性.     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

硅酸盐水泥增强陶瓷模具石膏机理研究

研究了硅酸盐水泥(OPC)对陶瓷模具石膏凝结时间、机械强度及工作性能(吸水性、耐水性、耐溶蚀及耐磨性)的影响,采用XRD,DSC-TG和SEM-EDS测试技术对其作用机理进行深入分析.结果表明:OPC的掺入减少了相同流动度下拌合水量,促进了半水石膏的凝结硬化并使半水石膏硬化体后期强度显著增加,且耐水、耐溶蚀及耐磨性能大幅提高.XRD和SEM-EDS分析表明半水石膏-硅酸盐水泥复合体系主要水化产物有针棒状二水石膏(DH)晶体,细针尖状钙矾石(AFt)晶体及无定形C-S-H凝胶.DH与AFt晶体相互交织生长形成网状结构,C-S-H凝胶填充在晶间孔隙内并覆盖于DH晶体表面使晶胶结构更趋密实,结晶接触点减少,硬化体孔隙率降低、孔径细化,强度、耐水、耐溶蚀性能显著提高;DSC-TG分析得出石膏脱水温度由140℃升至150℃,表明密实的晶胶结构增强了石膏硬化体热稳定性能.     

新疆和静熬如勒更地区矿化元素组合异常提取及评价

采用因子分析、泛克里格法和多重分形滤波技术对新疆和静县熬如勒更地区复杂地质背景下不同层次的铜多金属矿化异常进行提取与评价.因子分析结果揭示出区内存在4种元素组合,其中F2因子Cu-Sb-Au元素组合可以作为主成矿元素组合,F1因子Ag-Pb-Bi元素组合可以做为辅助成矿元素组合.变差函数分析表明F1,F2因子得分的最大变程范围分别为1.67,1.83 km,其最大变程分别为西北方向332?,336?,与研究区断裂走向一致,泛克里格插值得到因子得分异常,具有明显的裂控--岩控特征.多重分形滤波法则详细地反映了与矿化有关的因子得分局部异常特征,有效地提取了与F1,F2因子有关的隐蔽矿化异常信息,其结果可作为圈定铜多金属找矿靶区的重要依据.     

一种常微分方程数值计算的新方法

提出一种新的常微分方程数值计算方法,构建一些计算公式,并分析新方法的相容性、收敛性和稳定性,给出实例计算.     

一类二阶变系数线性齐次微分方程的通解

结合文献[1]中的结论（见引理3）进行推导,得出方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=f（x）所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=0对应的通解。     

一类非局部边值问题的数值方法

讨论一类带有积分边界条件的非线性常微分方程边值问题的数值方法.通过建立满足边界条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值逼近方法.给出方程精确解的级数表达式,通过截断级数获得方程的近似解.数值模拟结果说明了该方法的有效性.     

基于Kriging模型与重要性抽样的可靠性灵敏度分析

针对因无法获得功能函数的梯度信息而不能使用解析方法的情形,提出了进行可靠性灵敏度分析的高效的仿真方法,首先基于Kriging模型和重要性抽样去计算失效概率,然后通过记分函数(score function)方法求出失效概率对各个参数的偏导数。在计算失效概率时采用反问题(inversion problems)中的不确定性逐步减少(stepwise uncertainty reduction)准则来更新功能函数的Kriging模型,继而在重要性抽样的框架下将失效概率表示成一个"增大"的失效概率与修正项的乘积;而记分函数方法只是对前面抽样方法的一个简单后处理,不需要计算额外的功能函数值.对所提方法使用算例验证表明:当功能函数为昂贵的计算模型或对系统(非单个构件)进行灵敏度分析时,该方法具有较高的计算效率和精度。     

几乎无偏刘估计的不可容许性

考虑了线性回归模型中,在Fisherian和Mahalanobis损失函数下,几乎无偏刘估计对于最小二乘估计的不可容许性;结论表明:几乎无偏刘估计在Mahalanobis损失函数下是不可容的;最后进行了数值模拟来表明结果.